En los últimos 20 años, hemos sido testigos de una revolución en la forma en que las personas se relacionan y comunican, gracias a la masificación del internet. De manera particular, es importante comprender la dinámica de las redes digitales, los juegos y su relación con las matemáticas.

El internet actúa como una vasta red que alberga una diversidad de plataformas y redes interconectadas. Estas redes se han convertido en un medio esencial para la interacción y comunicación entre las personas, influenciando nuestras decisiones y relaciones a distancia.

En este contexto, las matemáticas y, en particular, la teoría de juegos, ofrecen un marco teórico para analizar las decisiones en entornos donde las acciones de un individuo afectan a otros. Los juegos, como disciplina matemática, permiten entender las complejas interacciones entre individuos cuando sus decisiones pueden llevar a conflictos de intereses, señaló Damián Emilio Gibaja Romero, Director del Área de Matemáticas de la UPAEP.

Agregó, "Un juego es un modelo matemático que incluye jugadores, acciones, reglas y una función de pagos que determina lo que los jugadores obtendrán después de la interacción", explicó Gibaja Romero. Este concepto, aunque asociado a juegos infantiles, se extiende a contextos más complejos, como contratos laborales o decisiones de distribución de recursos.

La teoría de juegos se vuelve crucial en el análisis de redes, donde las interacciones son influenciadas por diversos agentes. Gibaja Romero destaca que la teoría de juegos no solo ayuda a comprender las decisiones de los agentes, sino también a construir soluciones que resuelvan conflictos de manera eficiente y justa.

"La teoría de juegos nos permite visualizar lo que ocurre en las interacciones entre diferentes agentes o sistemas y cómo calcular esas soluciones", destacó el académico. En un mundo cada vez más digital y complejo, donde la optimización y la toma de decisiones son fundamentales, la teoría de juegos se convierte en una herramienta esencial.

Gibaja Romero subraya que la aplicación de la teoría de juegos va más allá de las interacciones humanas y se extiende al análisis de conflictos entre sistemas digitales, como en el caso de las “blockchains”. Esta disciplina matemática se convierte así en una herramienta valiosa para diseñar mecanismos que eviten la manipulación y garanticen soluciones justas.

Según Gibaja Romero, se presenta como una herramienta multidisciplinaria que utiliza distintas ramas de las matemáticas para analizar y resolver problemas en un mundo cada vez más interconectado y digital.

En su intervención, Arturo Lorenzo Valdés, profesor del Área de Matemáticas del Decanato de Ingenierías de la UPAEP, habló de la teoría de gráficas, una rama de las matemáticas discretas que fundamenta la comprensión de las redes.

Lorenzo Valdés explicó que la teoría de gráficas se basa en el concepto de grafo, que consiste en dos conjuntos: nodos y aristas. Los nodos representan entidades o agentes, como personas en redes sociales, bancos o países, mientras que las aristas son los enlaces que definen las interacciones entre estos agentes.

"Tenemos una estructura matemática que nos ayuda a medir esas diferentes conexiones", destaca el profesor. Entre las medidas mencionadas se encuentra la descentralidad y el grado, que indica cuántas relaciones tiene cada entidad. La teoría de gráficas se convierte así en una herramienta fundamental para entender la complejidad de las conexiones en distintos contextos.

El docente remonta la génesis de la teoría de gráficas al siglo XVIII, cuando el matemático suizo Leonhard Euler abordó el famoso problema de los puentes de Königsberg, hoy Kaliningrado en Rusia. Este desafío planteaba cómo cruzar todos los puentes de la ciudad una sola vez en un paseo. Euler resolvió el problema y sentó las bases de la teoría de gráficas, definiendo estructuras y caminos que se han convertido en fundamentales para abordar diversas problemáticas.

"Esta teoría de gráficas se ha utilizado en muchas disciplinas. Se estudia en las redes sociales, en la economía, en cadenas de suministro, entre otros", señala el Dr. Lorenzo Valdés. La estructura matemática de la teoría de gráficas permite analizar desde la distribución de información en redes sociales hasta la optimización de cadenas de suministro en el ámbito económico.

Arturo Lorenzo destaca la versatilidad de la teoría de gráficas y cómo ha evolucionado desde la resolución de problemas concretos hasta convertirse en una herramienta esencial en la comprensión y optimización de las interconexiones en nuestro mundo actualmente digital.

Gibaja Romero hizo hincapié en la versatilidad de las matemáticas, conectándolas con los juegos y el álgebra. Subrayó la importancia de superar el miedo a las matemáticas y destacó cómo acercarse a juegos, aparentemente simples, puede desarrollar habilidades matemáticas diversas.

Por su parte, el Dr. Lorenzo enfatizó la conexión histórica entre avances tecnológicos y la evolución de las matemáticas. Discutió la relevancia actual de la inteligencia artificial en la enseñanza y la resolución de problemas matemáticos, señalando cómo estas herramientas pueden adaptarse a las necesidades individuales de los estudiantes.

Al abordar el desafío de mejorar la educación matemática en México, se destacó la importancia de la capacitación continua de los profesores y la necesidad de fomentar una cultura positiva hacia las matemáticas tanto en las escuelas como en los hogares.

Resaltaron que las matemáticas son una herramienta poderosa que trasciende la abstracción y se conecta directamente con nuestra vida diaria. En un mundo cada vez más interconectado, comprender y aplicar las matemáticas se vuelve esencial para tomar decisiones informadas y avanzar en la sociedad actual.